AMha les 2 prises en plan de travail ne sont pas des socles spécialisés. Il y a bcp de chances qu'elles soient protégés par l'un des 2 fusibles"cuisine" ou "cuisine-sdb". Donc cela veut dire que tu as potentiellement plusieurs appareils en fonctionnement sur ces fusibles. Appareils (au hasard : frigo) qui peuvent se mettre en fonctionnement pendant que tu brasses... PAF le fusible
J'ai d'ailleurs l'impression que ton lave-vaisselle est branché sur une de ces prises. Ce qui signifie qu'il y a très probablement derrière celui-ci, ou sous l'évier, un socle en ligne directe disponible (celui qui est mentionné lave-vaisselle au TEG). La machine à laver est dans la SDB ?
3500W sur un fusible de 16 A : prévois tout de suite une boite de fusible de rechange

Savoir si les fils vont surchauffer : il n'y a qu'en connaissant la longueur et la tension disponible qu'on pourrait calculer la chute de tension, donc l'échauffement. Mais sur 90 min en permanence, je ferais attention tout de même.
Concernant ton TEG :
- oui il est un peu vieillot, je dirais qu'il date du début des années 2000 (ce que confirmerait l'appareillage des prises : Legrand série Mosaïc de cette époque). Or ce n'est pas parce qu'il est âgé qu'il n'est pas fonctionnel : les lois de la physique se contre-foutent de la société de consommation

- mais il est bien structuré (les fils bien rangés et l'absence de repiquage, c'est clairement un très bon signe sur la qualité du travail général, les patachons n'ayant pas le soucis de bien travailler quand c'est caché)
- Il est à neutre réparti, ce qui est aussi une bonne nouvelle
Le petit reproche qu'on peut faire, c'est de n'avoir qu'un seul interdiff, mais à l'époque les règles de répartition n'étaient pas les mêmes.
Je subodore que ce qui a cramé c'est les 2 disjoncteurs non repérés ? Il y a quoi dessus ?
PS : ta cuisinière, c'est four électrique + 4 feux gaz ou 4 foyers élec ou panaché ? Je vois un piezo, donc je suppose qu'il y a du gaz. Si c'est du tout élec, je suppose que c'est raccordé au 32. Et dans ce cas je vois un autre souci : tu aurais ta cuisinière + les plaques induction sur le même circuit
PS 2 : si le précédent locataire est allé mettre ses doigts plein de nutella dans le TEG, vérifie que tous les fusibles sont OK. On ne sait jamais, parfois certains pas malins les remplacent par un morceaux de cuivre ou d'alu parce qu'ils n'ont pas de recharge. En "provisoire"... qu'on oublie...