Bom dia PifPaf,
On s'éloigne du tonneau en inox, mais on se rapproche de ta question originale : quelle surface de refroidissement ...
Désolé la mise en page n'est pas terrible (copié / collé de formules...) mais en bas tu peux récupérer le message original en fomat *.pdf, c'est un peu plus propre..
.
Donc quelques calculs à partir des données d’un diagramme de fermentation primaire « classique » avec lequel tu vas pouvoir (essayer de) faire une estimation de la quantité de chaleur horaire à dissiper.
Ces calculs (qui ne sont pas de moi mais tirés de « Brauereianlagen » de Heinz Petersen, 1987, ISBN 3-418-00702-3) intègrent quelques approximations grossières ou inexactitudes (comme la différence d’extrait à l’origine en °Plato, ramenée au volume en kg/hl
!!! *; ou comme la masse volumique de la bière jeune (densité ρ) qui n’est bien entendu pas constante pendant la fermentation primaire sinon pourquoi on s’embêterait à faire fermenter notre moût ?) ou encore quelques valeurs approchées (comme la chaleur libérée par l’extrait fermenté).
*N.B. :Je me suis d’ailleurs permis de développer un peu pour le rendre plus utilisable…
Mais néanmoins, je pense que ca peut te donner une idée de la quantité de chaleur que tu auras à dissiper, et ad fine, de la surface de refroidissement qu’il te faudra…
L’exemple suivant est basé sur une bière Type Lager « à l’allemande » (12%, fermentation basse avec refroidissement à 5°C) mais je pense que c’est tout à fait reproductible pour n’importe quel autres types de Bière et / ou de fermentation.
Formule et données:
Q ̇ = ( ∆E .〖 q〗_G ± V . ρ . c . ∆ϑ)/(t . η)
Q ̇ : Quantité horaire d’énergie à dissiper [kJ/h]
∆E : Perte d’extrait pendant la période de fermentation, rapportée à la contenance totale du fermenteur [kg/hl]
∆e : Perte d’extrait pendant la période de fermentation [kg]
〖 q〗_G : Chaleur libérée par l’extrait fermenté [kJ/kg] 〖 q〗_G≈586 kJ/kg
V : Quantité de liquide en fermentation [hl] V= 250 hl
ρ : Densité du liquide en fermentation [kg/dm³] ρ= 1,04 kg/dm³
c : Capacité thermique massique du liquide en fermentation [kJ/kg.K] c= 3,979 kJ/kg.K
∆ϑ : Différence de Température entre le début et la fin de la phase de fermentation [K]
t : Temps de fermentation [h]
η : Degré d’efficacité énergétique suite aux pertes caloriques par rayonnement [./.] η= 0,90
Pour chacune des 3 phases de fermentation, on va faire les calculs suivants :
Chaleur libérée par la fermentation (Q1) :
Q_1=ΔE .〖 q〗_G
Q_1=V . Δe .〖 q〗_G
Quantité d‘énergie à dissiper ou à apporter au liquide en fermentation (Q2) :
Q_1=V . ρ . c .Δϑ
Quantité horaire d’énergie à dissiper (Q ̇):
Q ̇=(Q_1+ Q_2)/(t . η)
1ère Phase: Jeunes Kräusens
Chaleur libérée par la fermentation (Q1) :
Q_1=V . Δe .〖 q〗_G
Q_1=250 [hl] . (12,0-8,9) [kg/hl] . 586 [kJ/(kg .K)]
Q_1=454150 kJ
Quantité d‘énergie à dissiper ou à apporter au liquide en fermentation (Q2) :
Q_1=V . ρ . c .Δϑ
Q_1=250 [hl] . 100 [dm³/hl] .1,04 [kg/dm³] .3,979 [kJ/(kg . K)] .(5,0-8,5) [K]
Q_2=-362089 kJ
Quantité horaire d’énergie à dissiper (Q ̇):
Q ̇=(Q_1+ Q_2)/(t . η)
Q ̇=(454150 [kJ]- 362089 [kJ])/(72 [h] . 0,90)
Q ̇=1420,69 kJ⁄h
2ème Phase: Hauts Kräusens
Chaleur libérée par la fermentation (Q1) :
Q_1=V . Δe .〖 q〗_G
Q_1=250 [hl] . (8,9-6,0) [kg/hl] . 586 [kJ/(kg .K)]
Q_1=424850 kJ
Quantité d‘énergie à dissiper ou à apporter au liquide en fermentation (Q2) :
Q_1=V . ρ . c .Δϑ
Q_1=250 [hl] . 100 [dm³/hl] .1,04 [kg/dm³] .3,979 [kJ/(kg . K)] .(8,5-8,5) [K]
Q_2≃0 kJ
Quantité horaire d’énergie à dissiper (Q ̇):
Q ̇=(Q_1+ Q_2)/(t . η)
Q ̇=(424850 kJ± 0 kJ)/(48 [h] . 0,90)
Q ̇=9834,49 kJ⁄h
3ème Phase: Kräusens bas
Chaleur libérée par la fermentation (Q1) :
Q_1=V . Δe .〖 q〗_G
Q_1=250 [hl] . (6,0-3,7) [kg/hl] . 586 [kJ/(kg .K)]
Q_1=336950 kJ
Quantité d‘énergie à dissiper ou à apporter au liquide en fermentation (Q2) :
Q_1=V . ρ . c .Δϑ
Q_1=250 [hl] . 100 [dm³/hl] .1,04 [kg/dm³] .3,979 [kJ/(kg . K)] .(8,5-5,0) [K]
Q_2=363089 kJ
Quantité horaire d’énergie à dissiper (Q ̇):
Q ̇=(Q_1+ Q_2)/(t . η)
Q ̇=(454150 kJ + 362089 kJ)/(72 [h] . 0,90)
Q ̇=10787,64 kJ⁄h
Donc cette 3ème phase est celle pour laquelle tu as besoin de dissiper le plus d’énergie.
De plus, en utilisant un réfrigérant intermédiaire (ce qui sera ton cas), il faudrait que sa température moyenne soit en moyenne 3°C en dessous de la température désirée pour la bière ; en considérant que la vitesse de l’eau de refroidissement est de 1 m/s, il y a un coefficient de passage de chaleur
k= 630 kJ /m².h.°C .
Mais comme cette 3ème phase de refroidissement est la plus lente, et qu’il y a moins de convection, il faut le réduire à 320 kJ /m².h.°C (données basées sur l’expérience).
Donc la surface de refroidissement qui te sera nécessaire sera la suivante :
S= Q ̇/(k .ΔT )
Soit
S= (10787,6 [kJ/h])/(320 [kJ/( m² . h .°C)] .3 [°C] )
S= 11,23 m^2
QED !
Voici en conclusion, la surface dont tu auras besoin (pour 250 hl…
)!
A toi donc de reprendre ces calculs avec la taille de cuve que tu souhaiterais faire construire,
en ayant à l’esprit qu’un η de 0,90 c’est pour du matos pro avec une isolation qui va bien!, et que si tu refroidis par un serpentin enroulé autour de la cuve, il faudra le revoir à la baisse… et que ces calculs sont valables pour CE schéma de fermentation.
Et je pense que qu’il y a suffisamment de membres de ce forum qui en connaissent un rayon question frigorifique et qui pourront te donner de plus amples renseignements!
Voilà et bon WE!
Julien.
Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message.
)
